РАЗРАБОТКА ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ БЕСПИЛОТНЫМИ ЛЕТАТЕЛЬНЫМИ АППАРАТАМИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ НЕЙРОСЕТЕВОГО ПРИНЦИПА МАКСИМУМА ПОНТРЯГИНА

Боженюк А.В. Герасименко Е.М. Покусаев O.Н

Об авторах

Боженюк А.В. Герасименко Е.М. Покусаев O.Н

Боженюк Александр Витальевич – д.т.н. профессор Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Южный федеральный университет » ИКТИБ, 347922, г. Таганрог, пер. Некрасовский, д. 44 +7(919) 879 -9621. Область научных интересов: теория принятия решений, искусственный интеллект, нечеткие гр афы. Число научных публикаций – более 300. ORCID 0000-0002-5237-5467

Герасименко Евгения Михайловна – к.т.н. доцент, Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Южный федеральный университет » ИКТИБ, 347922, г. Таганрог, пер. Некрасовский, д. 44 +7(988) 531-5343. Область научных интересов: нечёткое принятие решений, потоковые алгоритмы. Число научных публикаций – 124. ORCID 0000-0001-6601-0277

Покусаев Олег Николаевич – к.э.н. доцент, Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Российский университет транспорта» (МИИТ), директор Передовой инженерной школы «Академия ВСМ» МИИТ, 127994, ГСП -4, г. Москва, ул Образцова, д. 9, стр.9, +7 916665-23-10. Область научных интересов: геоинформационные системы, теория графов, теория принятия решений. Число научных публикаций – 29. ORCID 0000-0001-6916-8897

Скачать PDF

УДК: 519.176
DOI: 10.24412/2413-7383-2026-2-41-187-199
Язык: Русский

Аннотация: В работе предлагается интегрированный алгоритм группового принятия решений для поиска максимального динамического потока наискорейшего прибытия в нечеткой динамической сети с возможностью хранения потока в промежуточных вершинах. Для максимизации потока предлагается использование нечётких отношений предпочтений, позволяющих оптимально ранжировать промежуточные вершины для перевозки потока. Проведено моделирование нахождения потока наискорейшего прибытия в нечётких условиях. Анализ чувствительности подтвердил устойчивость алгоритма к изменению весов экспертов.

Ключевые слова: поток наискорейшего прибытия; нечеткий граф; нечеткая транспортная сеть; интуиционистское множество; принятие решений.

Список литературы

1. ≤ 𝜈̃(𝑎,𝜃)≤ 𝑢̃(𝑎,𝜃),∀𝑎 ∈ 𝐴̃, 𝜃∈ 𝑇 (8)
2. ≤ 𝜈̃(𝑥𝑖,𝜃)≤ 𝑢̃(𝑥𝑖),∀𝑥𝑖∈ 𝐼,𝜃 ∈ 𝑇. (9) где 𝑣𝑎𝑙(𝜈̃ ) максимизирует целевую функцию (6) относительно ограничений (7-9) в каждый момент времени. Уравнение (7) иллюстрирует, что общий объем потока из источников не обязательно достигает стоков. Уравнения (8-9) показывают верхние пределы эвакуационного потока вдоль дуги и в промежуточных узлах. Цель: разработать интегрированный алгоритм нахождения потока наискорей- шего прибытия в нечёткой динамической транспортной сети с промежуточным хранением потока и многокритериальным групповым принятием решений на основе интуиционистских нечётких отношений предпочтений, позволяющий максимизиро- вать объём эвакуируемых людей в условиях ЧС. Исходные условия: Имеется 𝐺̃= (𝑋, 𝐴̃,𝑢̃(𝑎),𝑢̃(𝑥),𝜏(𝜈̃𝑎), 𝑆,𝐼,𝐷, 𝑇) нечёткая эвакуационная динамическая сеть; 𝐴 = {𝐴1,𝐴2, …,𝐴𝑛} – множество эвакуационных альтернатив (промежуточных вершин для эвакуации); 𝐷 = {𝐷1, 𝐷2, …,𝐷𝑙} – группа экспертов, оценивающих эвакуационные альтернативы;𝜔 = (𝜔1, 𝜔2, …,𝜔𝑙)𝑇 – вектор весов экспертов, где 𝜔 ≥ 0, ∑𝑙 𝜔 = 1. 𝑃 = 𝑝(𝑚) – интуиционистское отно- 𝑚 𝑚=1 𝑚 𝑚 𝑖𝑗 𝑛×𝑛 шение предпочтения эксперта 𝐷, где 𝑝(𝑚) = (𝜇(𝑚), 𝜈(𝑚)) – интуиционистское не- 𝑚 𝑖𝑗 𝑖𝑗 𝑖𝑗 чёткое значение, отражающее степень согласия (𝜇(𝑚)) и несогласия 𝜈(𝑚) эксперта от- 𝑖𝑗 𝑖𝑗 носительно предпочтения альтернативы 𝐴𝑖 перед 𝐴𝑗. Требуется: 1) Найти максимальный поток наискорейшего прибытия без про- межуточного хранения в развернутой во времени статической сети 𝐺̃𝑚∗ с учётом не- чётких пропускных способностей и времени прохождения. 2) Выполнить приоритет- ное упорядочивание промежуточных вершин ∀𝑥𝑖 ∈ 𝐼,𝑢̃(𝑥𝑖) > 0. 3) Найти максималь- ный поток наискорейшего прибытия с промежуточным хранением в 𝐺̃𝑚∗ с учетом приоритетности ранжированных вершин. Выходные данные: ранжированный список промежуточных вершин для эва- куации; максимальный поток наискорейшего прибытия с промежуточным хранением. Алгоритм Для нахождения потока наискорейшего прибытия в нечетких условиях был раз- работан интегрированный алгоритм, состоящий из трех уровней, структурная схема которого представлена в соответствии с рисунком 1. Рассмотрим работу предложенного интегрированного алгоритма, включающего в себя нечеткое групповое принятие решений и нечеткую динамическую макроско- пическую эвакуацию на основе потока наискорейшего прибытия более подробно. Интегрированный алгоритм нахождения потока наискорейшего прибытия … Б Рисунок 1 – Структурная схема алгоритма Ввод исходных данных:
3. Осуществить переход к модифицированной статической сети 𝐺̃𝑚 = (𝑋𝑚, 𝐴̃𝑚, 𝑢̃𝑖𝑗,𝑢̃𝑚(𝑥𝑖), 𝜏𝑖𝑗,𝑇), ∀𝑥𝑖 ∈ 𝐼, 𝑢̃(𝑥𝑖) > 0 путем добавления супер-источника 𝑇∗,в которой 𝑢̃𝑚(𝑥𝑖) = 𝑢̃(𝑥𝑖), 𝜏(𝑥𝑖) = 0.
4. Осуществить переход к «развернутой во времени» сети 𝐺̃𝑚∗= (𝑋∗,𝐴̃∗,𝑢̃∗, 𝜏,𝑆∗,𝐼∗,𝑑∗,𝐷∗, 𝑇) на основе создания копии вершина-время в каждый 𝑚 𝑚 𝑖𝑗 𝑖𝑗 𝑚 1,𝑚 𝑠 момент времени T.
5. Найти максимальный поток наискорейшего прибытия без промежуточного хранения потока в вершинах в 𝐺̃𝑚∗: 3.1. Представить первые p итераций алгоритма нахождения потока минимальной стоимости, полагая, что дуговые потоки равны нулю до первой итерации. Фиксировать каждый поток 𝜈̃𝑖 и всеми возможными увеличивающими путями. 3.2. Выполнить следующую процедуру для каждого периода времени 𝜃 = 0,1,…,𝑇: Определить последовательность цепей 𝑃0,1,𝑃0,2,…,𝑃0,𝜔0, 𝑃1,1,𝑃1,2,…,𝑃1,𝜔1, 𝑃𝜃,1,𝑃𝜃,2, …,𝑃𝜃,𝜔𝜃. В момент времени 𝑇 = 𝜃 − 𝑖 распределить единицу потока по каждой цепи 𝑃𝑖,𝑗, ведущих от источника к стоку. Полагая, что данная единица потока проходит дугу (𝑥𝑖, 𝑥𝑗) в прямом направле- нии за 𝑎(𝑥𝑖,𝑥𝑗) интервалов времени и в обратном направлении за −𝑎(𝑥𝑖, 𝑥𝑗) Б Боженюк А.В. Герасименко Е. М. Покусаев О.Н. интервалов времени, обозначим каждую прямую дугу цепи 𝑃𝑖,𝑗 моментом времени входа единицы потока в эту дугу. Удалим метку с каждой обратной дуги, совпа- дающей с моментом времени выхода единицы потока из этой дуги.
6. Построить 𝐺̃𝑚 из 𝐺̃𝑚∗, удаляя супер-сток и фиктивные вершины. Вывод первого этапа алгоритма: максимальный поток наискорейшего при- бытия без промежуточного хранения.
7. Найти дополнительный максимальный поток из источника в промежу точные вершины. Для этого выполнить приоритетное упорядочивание для всех ∀𝑥𝑘 ∈ 𝐼: 5.1. Задать промежуточные вершины для эвакуации в виде конечного набора эвакуационных альтернатив 𝐴 = {𝐴1, 𝐴2, …,𝐴𝑛}. Эксперты 𝐷𝑖 сравнивают все пары альтернатив 𝑃 = 𝑝(𝑚), задавая интуиционистское отношение предпочтения. 𝑚 𝑖𝑗 𝑛×𝑛
8. Агрегировать все интуиционистские значения предпочтений 𝑝(𝑚), 𝑗 = 𝑖𝑗 1,… 𝑛 относительно альтернативы 𝐴𝑖 для объединения этих значений в усреднённое IFN 𝑝(𝑚) данной альтернативы относительно других альтернатив. 𝑖 (𝑚) (𝑚) (𝑚) (𝑚) 𝑝𝑖 = (𝑝𝑖1 ⨁𝑝𝑖2 ⨁ … 𝑝𝑖𝑛 )/𝑛, 𝑖 = 1,2, … 𝑛.
9. Агрегировать все значения 𝑝(𝑚), 𝑚 = 1,2… 𝑙 экспертов для получения кол- 𝑖 лективного IFN 𝑝𝑖 альтернативы 𝐴𝑖 относительно списка альтернатив с помощью оператора IFWA 𝑝 = 𝜔 𝑝(1)⨁𝜔 𝑝(2)⨁ … ⨁𝜔 𝑝(1),𝑖 − 1,2, … 𝑛. 𝑖 1 𝑖 2 𝑖 1 𝑖
10. Применить функцию оценки и функцию точности для нахождения порядка 𝑝𝑖 (𝑖= 1,2… 𝑛) 𝑓 = (𝜇𝑓,𝜈𝑓), 𝑠(𝑓) = 𝜇𝑓 − 𝜈𝑓, 𝑠(𝑓) ∈ [−1,1].
11. Ранжировать все альтернативы 𝐴𝑖 (𝑖 = 1,2… 𝑛) и выбрать наилучшую по значениям 𝛼(𝑓) = 𝜇𝑓 + 𝜈𝑓, где 𝛼 – функция точности 𝑓, 𝛼(𝑓) степень точности. Выход второго этапа алгоритма: ранжированные вершины графа.
12. Производится декомпозиция потока на пути.
13. Осуществляется переход к динамической сети. Выход: динамическая сеть с максимальным потоком наискорейшего прибытия с учетом промежуточного хранения. Заметим, что в результате выполнения данного этапа алгоритма, получаем динамическую сеть с максимальным потоком наискорейшего прибытия. Моделирование потока наискорейшего прибытия на примере задачи Проведено моделирование перевозки людей на примере эвакуации в случае масштабной ЧС. В соответствии с рисунком 2 построена графовая модель здания с опасной зоной-источником (s) и безопасной зоной (t). Для выполнения принятия решений необходимо использовать не сами здания, а их структурные модели. Данные модели легко интерпретируются в виде графов. Нечеткие пропускные способности дуг транспортной сети, параметры времени прохо - ждения потока по дугам, а также пропускные способности промежуточных вершин сети представлены в Таблицах 1-3 на github https://github.com/emgerasimenko/quickest-flow- fuzzy. «Развернутый во времени» граф, соответству ющий динамическому графу на рис. 2, представлен на рисунке 3. Интегрированный алгоритм нахождения потока наискорейшего прибытия … Б Находим максимальный поток наискорейшего прибытия в графе на рисунке 3 из источника в сток без промежуточного хранения, что показано в таблице 4 и на рис. 4. Рисунок 2 – Модель транспортной сети Таблица 4 – Максимальный поток наискорейшего прибытия без промежуточного хранения. Время Статический путь Статический поток прибытия 𝜃 = 5 𝑠0 → 𝑥2,2 → 𝑥3,2 → 𝑥4,4 → 𝑡5 22̃ 𝑠0 → 𝑥1,1 → 𝑥2,2 → 𝑥3,3 → 𝑥7,4 → 𝑡5 40̃ 𝜃 = 6 𝑠1 → 𝑥1,2 → 𝑥2,3 → 𝑥3,4 → 𝑥4,5 → 𝑡6 48̃ 𝑠1 → 𝑥2,3 → 𝑥3,4 → 𝑥4,5 → 𝑡6 7̃ 𝜃 = 7 𝑠0 → 𝑥5,2 → 𝑥6,3 → 𝑥7,5 → 𝑡7 30̃ 𝑠1 → 𝑥2,3 → 𝑥3,4 → 𝑥7,5 → 𝑡7 15̃ Максимальный поток 162̃ Далее для нахождения потока наискорейшего прибытия с промежуточным хране- нием необходимо ранжировать промежуточные вершины 𝑥2, 𝑥3, 𝑥4, 𝑥6, 𝑥7 для эвакуации. Три эксперта 𝐷𝑙, (𝑙 = 1,2,3), чей вектор весов равен 𝜔 = (0.4, 0.4,0.2)𝑇, были опрошены и предоставили свои оценки предпочтений относительно эвакуационных альтернатив в виде нечётких интуиционистских значений [15 ], [18]. Эксперты сравни - вают каждую пару альтернатив и предоставляют интуиционистские предпочтения, входящие в состав интуиционистских нечетких отношений предпочтений 𝐸𝑙 = = (𝑒𝑖𝑗𝑙), (𝑒𝑖𝑗𝑙= (𝜇𝑖𝑗𝑙, 𝜈𝑖𝑗𝑙 ),𝑖,𝑗= 1, …,5;𝑘 = 1,2,3). 5×5 (0.5,0.5) (0.6,0.2) (0.4,0.5) (0.6,0.3) (0.1,0.7) (0.2,0.6) (0.5,0.5) (0.4,0.4) (0.8,0.1) (0.6,0.2) 𝐸1 = (0.5,0.4) (0.4,0.4) (0.5,0.5) (0.2,0.5) (0.3,0.4) (0.3,0.6) (0.1,0.8) (0.5,0.2) (0.5,0.5) (0,5,0.3) [(0.7,0.1) (0.2,0.6) (0.4,0.3) (0.3,0.5) (0.5,0.5)] (0.5,0.5) (0.4,0.4) (0.3,0.5) (0.7,0.2) (0.3,0.6) (0.4,0.4) (0.5,0.5) (0.5,0.2) (0.6,0.2) (0.5,0.4) 𝐸2 = (0.5,0.3) (0.2,0.5) (0.5,0.5) (0.4,0.4) (0.4,0.3) (0.2,0.7) (0.2,0.6) (0.4,0.4) (0.5,0.5) (0,5,0.2) [(0.6,0.3) (0.4,0.5) (0.3,0.4) (0.2,0.5) (0.5,0.5)] (0.5,0.5) (0.7,0.1) (0.5,0.2) (0.2,0.6) (0.4,0.5) (0.1,0.7) (0.5,0.5) (0.6,0.1) (0.8,0.2) (0.3,0.4) 𝐸3 = (0.2,0.5) (0.1,0.6) (0.5,0.5) (0.5,0.3) (0.6,0.1) (0.6,0.2) (0.2,0.8) (0.3,0.5) (0.5,0.5) (0,3,0.5) [(0.5,0.4) (0.4,0.3) (0.1,0.6) (0.5,0.3) (0.5,0.5)] Б Боженюк А.В. Герасименко Е. М. Покусаев О.Н. Следуем следующего алгоритму для нахождения порядка промежуточных вершин для эвакуации.
14. Агрегировать интуиционистские отношения предпочтений 𝑒𝑖𝑗𝑙 ( 𝑖,𝑗= 1 …,5;𝑘 = = 1,2,3) в общие значения Q. (0.47,0.40) (0.46,0.41) (0.49,0.31) (0.55,0.30) (0.50,0.32) (0.52,0.31) 𝑄1 = (0.39,0.44), 𝑄2 = (0.41,0.39), 𝑄3 = (0.41,0.34). (0.40,0.43) (0.37,0.44) (0.40,0.46) [(0.45,0.34)] [(0.42,0.43)] [ (0.42,0.0) ]
15. Агрегировать все 𝑒𝑖𝑗𝑙 для получения общего IFNs 𝑒𝑙 эвакуационной альтернативы: 𝑒2 = (0,47,0.39), 𝑒3 = (0,52,0.31), 𝑒4 = (0,402,0.397), 𝑒6 = (0,39,0.44), 𝑒7 = (0,43,0.39).
16. Найти оценки 𝑓(𝑒𝑖𝑗𝑙 ) для IFNs 𝑒𝑖. 𝑓(𝑒2) = 0.083, 𝑓(𝑒3) = 0.217, 𝑓(𝑒4) = 0.005, 𝑓(𝑒6) = −0.050, (𝑒7) = 0.043. Следовательно, 𝑒3 > 𝑒2 > 𝑒7 > 𝑒4 > 𝑒6. Находим поток наискорейшего прибытия с промежуточным хранением с учетом порядка промежуточных вершин, что представлено в Таблице 5 и на рис. 5. Рисунок 3 – «Развернутый во времени» граф Интегрированный алгоритм нахождения потока наискорейшего прибытия … Б Таблица 5 - Максимальный поток наискорейшего прибытия с промежуточным хранением Промежуточная вершина-сток Статический путь Статический поток Общий поток 𝑠 → 𝑥 → 𝑥 → 𝑥 → 𝑥′ → 𝑡′ 10̃
17. 1,1 2,2 3,3 3,3 𝑥∗ 𝑠 → 𝑥 → 𝑥 → 𝑥 → 𝑥′ → 𝑡′ 48̃ 80̃
18. 2 1,3 2,4 3,5 ′ 3,5′ ̃ 𝑠2 → 𝑥2,4→ 𝑥3,5 →′ 𝑥3,5→′ 𝑡 22̃ 𝑠0 → 𝑥2,2 → 𝑥2′,2→ 𝑡′ 41̃ 𝑠1 → 𝑥2,3 → 𝑥2′,3→ 𝑡′ 38̃ 𝑠2 → 𝑥2,4 → 𝑥2′,4→ 𝑡′ 38̃ 𝑥2∗ 𝑠3 → 𝑥2,4 → 𝑥2′,4→ 𝑡′ 58̃ 3̃76 𝑠4 → 𝑥2,6 → 𝑥2,6 →′𝑡 ′ 58̃ 𝑠3 → 𝑥1,5→ 𝑥2,7 → 𝑥2,7→ 𝑡 45 𝑠 → 𝑥 → 𝑥 → 𝑥′ → 𝑡′ 43̃
19. 1,6 2,7′ 2,7 ′ ̃ ∗ 𝑠6 → 𝑥2,7 → 𝑥2,7 → 𝑡′ ′ 55 𝑥7∗ 𝑠1 → 𝑥5,3 → 𝑥6,5 → 𝑥7,7 → 𝑥7,7 → 𝑡 30̃ 30̃ 𝑥 𝑠 → 𝑥 → 𝑥 → 𝑥′ → 𝑡′ 35̃ 35̃
20. 2 5,4 6,6 6,6 ̃ Дополнительный поток 521̃ Итоговый поток 683 Таким образом, получен максимальный поток наискорейшего прибытия 683̃ единицы вместо 162̃ единиц исходного максимального потока наискорейшего прибытия. Эксперименты Для проверки устойчивости предложенного алгоритма исследовалась чувстви - тельность результатов ранжирования к вариациям весов экспертов. Для этого был выбран вес первого эксперта 𝜔1. Осуществлялась корректировка значения 𝜔1 (в преде- лах интервала [0.35-0.45]), а возникающая разница равномерно распределялась между весами оставшихся критериев. Как видно из Таблицы 6, изменения веса эксперта не привели к изменению порядка альтернатив, что подтверждает устойчивость алгорит- ма к изменению весов экспертов. Рисунок 4 - Граф с максимальным потоком наискорейшего прибытия без промежуточного хранения Б Боженюк А.В. Герасименко Е. М. Покусаев О.Н. Таблица 6 – Множество весов экспертов для анализа чувствительности. Множество весов 𝜔1 𝜔2 𝜔3 𝑠(𝑟𝐴𝑖) Ранжирован экспертов ие Рассматриваемый 0,280 0,227 0,225 (0,083,0,217,0,005,-0,050,0,043) 2≻1≻5≻4≻3 случай Случай 1 0,350 0,425 0,280 (0,086,0,214,0,009,0,052,0,038) 2≻1≻5≻4≻3 Случай 2 0,364 0,418 0,218 (0,085,0,215,0,008,-0,051,0,039) 2≻1≻5≻4≻3 Случай 3 0,379 0,411 0,211 (0,084,0,216,0,007,-0,051,0,041) 2≻1≻5≻4≻3 Случай 4 0,393 0,404 0,204 (0,083,0,216,0,005,-0,051,0,043) 2≻1≻5≻4≻3 Случай 5 0,407 0,396 0,196 (0,083,0,217,0,004,-0,050,0.044) 2≻1≻5≻4≻3 Случай 6 0,421 0,389 0,189 (0,082,0,218,0,003,-0,050,0,046) 2≻1≻5≻4≻3 Случай 7 0.436 0.382 0.182 (0,081,0,218,0,002,-0,049,0,047) 2≻1≻5≻4≻3 Заключение В настоящей работе предложен интегрированный алгоритм нахождения потока наискорейшего прибытия в нечеткой динамической транспортной сети с возможно- стью хранения потока в промежуточных вершинах, что позволяет максимизировать величину потока. Данный алгоритм может быть использован в сценариях эвакуацион- ного моделирования в случае массовой эвакуации людей в безопасные зоны. Предло- женный алгоритм имеет трехуровневую структуру: уровень 1: Моделирование сети. Включает разработку модели транспортной сети с представлением сценария эвакуа- ции в структурированном формате и определением параметров сети и ограничений. Уровень 2: Приоритизация промежуточных узлов. Заключается во внедрении много- критериальной системы ранжирования промежуточных узлов для определения опти- мальной последовательности перевозки потоков в укрытия. Этот этап требует приме- нения интуиционистских нечетких отношений предпочтений для учета неопределен- ностей экспертов. Уровень 3: Динамическая эвакуация. Требует выполнения макро- скопической динамической перевозки на основе потока наискорейшего прибытия с оптимизацией перемещения людей из стоков для максимизации транспортируемых групп. Результаты анализа чувствительности подтверждают устойчивость алгоритма к изменению весов экспертов. В перспективе планиру ется расширить подход за счёт учёта неполное интуиционистское нечёткое отношение предпочтений, когда эксперт не может сравнивать некоторые пары альтернатив. Список литературы
21. Ford L.R. Fulkerson D.R. Flows in Networks. Princeton University Press. 1962.
22. Aronson J.E. A survey of dynamic network flows // Annals of Operations Research. 1989. Vol. 20. P. 1–66.
23. Powell W.B. Jaillet P. Odoni A. Stochastic and Dynamic Networks and Routing. In: Ball, M.O. Magnanti, T.L. Monma, C.L. Nemhauser, G.L. (eds.) // Network Routing. Handbooks in Operations Research and Management Science. 1995. Vol. 8 (3). P. 141–295.
24. Groß M. Skutella M. Maximum Multicommodity Flows over Time without Intermediate Storage Lecture Notes in Computer Science 7501 // Proceedings 539-550 L. Epstein and P. Ferragina (Eds.): ESA 2012, LNCS 7501. 2012. P. 539–550.
25. Burkard R.E. Dlaska K. Klinz B. The Quickest Flow Problem // ZOR – Methods and Models of Operations Research. 1993. Vol. 37. P. 31–58.
26. Megiddo N. Combinatorial Optimization with Rational Objective Functions // Mathematics of Operations Research. 1979. Vol. 4. P. 414–424.
27. Zadeh L.A. The Concept of a Linguistic Variable and its Application to Approximate Reasoning // Part I, Information Sciences. 1975. № 8(3). P. 199–15. Интегрированный алгоритм нахождения потока наискорейшего прибытия … Б
28. Garg H. Dutta D. Dutta P. Gohain B. An Extended Group Decision-Making Algorithm with Intuitionistic Fuzzy Set Information Distance Measures and Their Applications // Computers & Industrial Engineering. 2024. Vol. 197 (2).
29. Seth T. Muhuri P.K. Hesitant and Uncertain Linguistics Based Executive Decision-Making Using Risk and Regret Aversion: Methods, Implementation and Analysis // MethodsX. 2024. Vol. 12.
30. Li Z. Mi J. Li L.J. A three-way decision model in incomplete ordered information systems with fuzzy pre- decision // Information Sciences. 2025. Vol. 698. 121754.
31. Kufakunesu R. Myburgh H.C. De Freitas A. Fuzzy Logic -Based Data Flow Control for Long -Range Wide Area Networks in Internet of Military Things // Journal of Senso r and Actuator Networks. 2026. Vol. 15 (1). 10.
32. Gerasimenko E. Kureichik V. Minimum cost lexicographic evacuation flow finding in intuitionistic fuzzy networks // Journal of Intelligent and Fuzzy Systems. 2022. Vol. 42 (1). P. 251 – 263.
33. Wang F. Gong Z. Shao Y. Incomplete Complex Intuitionistic Fuzzy System: Preference Relations, Expert Weight Determination, Group Decision -Making and Their Calculation Algorithms // Axioms. 2022. Vol. 11 (8). 418.
34. Gerasimenko E. Dynamic Flow Algorithm with Intermediate Storage for Emergency Evacuation Allowing Lane Reversal based on Incomplete Intuitionistic Fuzzy Preference Relation // The Open Transportation Journal. 2024.
35. Atanassov K. T. Intuitionistic fuzzy sets // Fuzzy Sets and Systems. 1986. Vol. 20 (1). P. 87–96.
36. Kacprzyk J. Bozhenyuk A. Gerasimenko E. Lexicographic Maximum Dynamic Evacuation Modeling with Partial Lane Reversal based on Hesitant Fuzzy TOPSIS [Formula presented] // Applied Soft Computing 144. 2023.
37. Gerasimenko E. Kureichik V. Minimum Cost Lexicographic Evacuation Flow Finding in Intuitionistic Fuzzy Networks // Journal of Intelligent and Fuzzy Systems. 2022. Vol. 42 (1), P. 251 – 263.
38. Xu Z.S. Intuitionistic Fuzzy Aggregation Operators // IEEE Transactions on Fuzzy Systems. 2007. Vol. 15. P. 1179–1187.
39. Danchenko V.I. Kureychik V.M. Definition of Fuzzy Conditions in the Model of Dynamic Collective Decision-Making in Emergency Evacuation Tasks in Fuzzy Conditions // International Journal of Computer Information Systems and Industrial Management Applications. 2023. Vol. 15. P. 023-032.

Выпуск: 2(41)'2026
Раздел: ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ
Как цитировать: Боженюк А.В. Герасименко Е.М. Покусаев O.Н. РАЗРАБОТКА ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ БЕСПИЛОТНЫМИ ЛЕТАТЕЛЬНЫМИ АППАРАТАМИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ НЕЙРОСЕТЕВОГО ПРИНЦИПА МАКСИМУМА ПОНТРЯГИНА // Проблемы искусственного интеллекта. - 2026. - № 2 (41). - С. 187-199. - https://paijournal.guiaidn.ru/ru/2026/2(41)-16.html

Назад к выпуску 2(41)'2026