ИДЕНТИФИКАЦИЯ СПЕЦИАЛЬНЫХ АЛГЕБР В ТЕРМИНАХ БЭРОВСКИХ И P-АДИЧЕСКИХ МЕТРИК

Максименко И. И

Об авторах

Максименко И. И

Максименко Игорь Иванович – заведующий отделом теории управляющих систем ФГБНУ "Институт прикладной математики и механики", ул. Розы Люксембург, 74, Донецк, 283048, Россия, доцент кафедры компьютерных технологий физико-техни- ческого факультета ФГБОУ ВО «ДонГУ», ул. Университетская, 24, Донецк, 283001, Россия. Область научных интересов: теория автоматов, теория графов, системы искусственного интеллекта. ORCID: 0009-0006-7269-5878.

Скачать PDF

УДК: 519.713.4
DOI: 10.24412/2413-7383-2026-1-40-63-74
Язык: Русский

Аннотация: В статье исследуется процесс идентификации объектов потенциально бесконечного класса с эталоном для различных как автоматных (синхронные, асинхронные и обобщенные автоматы), так и не автоматных структур (неструктурированные множества и решетки) на основании обобщенного представления в терминах «бэровской» метрики специального вида. Показано, что аналогичные результаты справедливы и для p-адических метрик. Получены критерии существо-вания представлений в терминах свойств предельных объектов класса. Данный критерий проводит параллели между процессом идентификации объекта с эталоном и свойствами предельных точек специальных метрических пространств.

Ключевые слова: автомат, решетка, идентификация, представление, метрика, фрагмент, кофграгмент, предельные объекты

Список литературы

1. Трахтенброт Б.А. Барздинь Я.М. Конечные автоматы (поведение и синтез). М.: 1970. 400 с.
2. Кудрявцев А.Б. Алешин С.В. Подколзин А.С. Введение в теорию автоматов. М.: Наука,1985. 320 с.
3. Грунский И.С. Козловский В.А. Пономаренко Г.Г. Представления конечных автоматов фрагментами поведения. Киев: Наук. думка, 1990. 232 с.
4. Грунский И. С. Козловский В. А. Синтез и идентификация автоматов. Киев: Наукова думка, 2004. 246 с.
5. Грунский И.С. Козловский В.А. Копытова О.М. Представления автоматов и анализ атак на криптосистемы /. Искусственный интеллект. 2004. № 4. С. 764–775.
6. Сперанский Д. В. Тестирование нечетких линейных автоматов. Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика. 2019. № 19(2), С. 233–240.
7. Сперанский Д. В. Эксперименты с нестационарными билинейными автоматами. Автоматика и телемеханика. 2015. № 9. С.161–174.
8. Грунский И. С. Сенченко А. С. Свойства систем определяющих соотношений для автоматов. Дискретная математика. 2004. № 16(4). С. 79–87.
9. Сапунов С.В. Контроль детерминированных графов. Труды ИПММ НАНУ. 2003. т. 8. С. 106−110.
10. Курганский А.Н. Об одной алгоритмической модели относительности. Проблемы искусствен - ного интеллекта. 2018. № 4(11). С. 16 -27.
11. Курганский А. Н. Сапунов С. В. О направленном перемещении коллектива автоматов без компаса на одномерной целочисленной решетке. Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика. 2016. № 16(3). С. 356–365
12. Максименко И.И. Эксперименты в классе реализаций недетерминированных автоматов. Доклады НАН Украины. 1999. № 7. С.95–99.
13. Грунский И.С. Максименко И.И. Об экспериментах с автоматами при отсутствии верхней оценки числа состояний. Кибернетика и системный анализ. 1999. № 4. С. 59–71.
14. Максименко И.И. Эксперименты в финитно -определенных метрических пространствах автоматов: Автореферат ка нд. физ.-мат. наук; 01.01.09 /СГУ. Саратов, 2000. 16 с.
15. Левин В. И. Полиинтервалы и их применение в моделировании систем. Проблемы искусственного интеллекта. 2016. № 2 (3). С. 39–47.
16. Левин В. И. Немкова Е. А. Интервальные уравнения и их решения. Проблемы искусственного интеллекта. 2017. № 3 (6). С.12-21.
17. Максименко И.И. Финитные представления неструктурированных объектов. Труды института прикладной математики и механики. 2009. № 19. С.162—167.
18. Грунский И.С. Максименко И.И. Финитные представления в алгебраических системах. Труды института прикладной математики и механики. 2011. № 21. С.80—91.
19. Максименко И. И. Котенко В. Н. Распознавание в алгебрах Клини на идемпотентных полукольцах. Вестник Донецкого национального университета. Серия Г: Технические науки. 2023. № 3. С. 24 -32.
20. Курганский А.Н. Максименко И.И.. Коалгебраические элементы теории экспериментов с автоматами. Донецкие чтения 2016. Образование, наука и вызовы современности: Материалы I Международной научной конференции (Донецк, 16-18 мая 2016 г.) Том 1.Ростов-на-Дону: Издательство Южного федерального университета, 2016. С.240 —243.
21. Максименко И. И. Идентификация алгебраических объектов с эталоном на основании бэровской метризации класса объектов. Проблемы иск усственного интеллекта. 2023. № 3 (30). С. 66–75. EDN PSIPSO.
22. Максименко И. И. Алгебраическая и топологическая представимость решеток / И. И. Максименко. Вестник Донецкого национального университета. Серия Г: Технические науки. 2024. № 2. с. 44-50. EDN RRMOKS.
23. Третьяков И.А. Функции сложности для выделения и распознавания характерных участков экспериментальных кривых / И.А. Третьяков, В.В. Данилов // Вестник Донецкого национального университета. Серия А: Естественные науки. 2017. № 2.С. 101-107.
24. Третьяков И. А. Рекомендации по выбору критериев оптимальности и эквивалентности скрытых марковских моделей для АСНИ радиосигналов / И. А. Третьяков // Вестник Донецкого национального университета. Серия Г: Технические науки. 2023. № 4. С. 41-46. – EDN UWZMCR.
25. Третьяков, И. А. Прохождение CAPTCHA посредством машинного обучения / И. А. Третьяков, М. В. Бабичева, К. Е. Лебедев // Искусственный интеллект: теоретические аспекты и практическое применение: материалы Донецкого международного научного круглого стола (Донецк, 30 мая 2024 г.). Донецк: ФГБНУ «Институт проблем искусственного интеллекта», 2024. С. 254-260. МК Максименко И. И.
26. Ермоленко, Т. В. Фильтрация спама методами глубокого обучения / Т. В. Ермоленко, Н. А. Шалун // Вестник Донецкого национального университета. Серия Г: Технические науки. 2024. № 4. С. 165-174. DOI 10.5281/zenodo.14514835. – EDN ECVVBZ.
27. Максименко, И. И. Идентификация обобщенных автоматов мили в терминах бэровских и p - адических метрик / И. И. Максименко // Искусственн ый интеллект: теоретические аспекты, практическое применение: материалы Донецкого международного научного круглого стола, Донецк, 28 мая 2025 года. Донецк: Федеральное государственное бюджетное научное учреждение "Институт проблем искусственного интеллект а", 2025. С. 127 -132. EDN IPDBTV.
28. Максименко И. И. Представимость классов автоматов Мили в терминах бэровских и p- адических метрик / И. И. Максименко. Вестник Донецкого национального университета. Серия Г: Технические науки. 2025. № 2. с. 118-124. EDN BMIUQR.
29. Криворучко, К. А. Применение методов машинного обучения для детекции фейкового контента: архитектура и эффективность / К. А. Криворучко, И. И. Максименко // Математи- ческие методы в технологиях и технике. 2025. № 7. С. 82-88. EDN UOSPTO.
30. Лямцев О.В. Максименко И.И. Обзор и проблемы использования глубокого обучения для

Выпуск: 1(40)'2026
Раздел: ИСКУССТВЕННЫЙ ИНТЕЛЛЕКТ И МАШИННОЕ ОБУЧЕНИЕ
Как цитировать: Максименко И. И. ИДЕНТИФИКАЦИЯ СПЕЦИАЛЬНЫХ АЛГЕБР В ТЕРМИНАХ БЭРОВСКИХ И P-АДИЧЕСКИХ МЕТРИК // Проблемы искусственного интеллекта. - 2026. - № 1 (40). - С. 63-74. - https://paijournal.guiaidn.ru/ru/2026/1(40)-6.html

Назад к выпуску 1(40)'2026