ON THE MOVEMENTS OF A MATERIAL PARTICLE ON A HORIZONTAL TRANSPORTING MACHINE OF A NONLINEAR TYPE PERFORMING SUB- AND SUPERHARMONIC VIBRATIONS

V. N. Belovodskiy, S. L. Bukin

About the authors

V. N. Belovodskiy, S. L. Bukin

Беловодский В.Н. - к.т.н. доцент, ФГБОУ ВО ДонНТУ, кафедра компьютерного моделирования и дизайна, 283001, Донецк, ул. Артема, 58, Область научных интересов: моделирование технических систем, нелинейная динамика, фракталы и математический дизайн, нейронные сети

Букин С.Л. - к.т.н. доцент, Область научных интересов: вопросы проектирования вибрационных машин различного технологического назначения, моделирование технических систем, нелинейная динамика

Download PDF

UDC: 621; 534.014.4
DOI: 10.24412/2413-7383-2025-3-38-52-64
Language: Russian

Abstract: A single-mass horizontal transporting machine with a bilinear characteristic of elastic elements and inertial harmonic excitation is considered and its vibrations in the zones of sub - and superharmonic resonances are analyzed. The possibility of excitation in these frequency ranges of oscillations close to optimal biharmonic has been established. Using the example of a mathematical model of motions of a material particle along a horizontal vibrating surface, a comparative analysis of the velocity of its movement is performed. It is demonstrated the possibility to provide a particle velocity close to the maximum by implementing a subharmonic resonance of the order of 1:2.

Keywords: vibrating transporting machine, sub- and superharmonic resonances, material particle

References

1. Vibracii v tekhnike: Spravochnik. T.4. Vibracionnye processy i mashiny / Pod red. E. E. Lavendela // – Moskva: Mashinostroenie, 1981. – 509 s.
2. Blekhman I. I. Issledovanie processa vibroseparacii i vibrotransportirovki / I.I. Blekhman // Inzhenernyj sbornik. – Moskva: Nauka. – 1952. – T. 11. – C. 12-79.
3. Presnyakov V. K. Issledovanie rezhimov dvizheniya chastic sypuchego materiala po vibriruyushchej ploskosti primenitel'no k raschetu grohotov, pitatelyam i konvejeram / V.K. Presnyakov. – Doneck: DPI, 1961. – 76 s.
4. Agranovskaya E. A. Vybor optimal'nyh parametrov vibracionnyh transportiruyushchih mashin s pomoshch'yu elektronnoj modeliruyushchej ustanovki / E.A. Agranovskaya, I.I. Blekhman // Obogashchenie rud. – 1962. – №5. – S.18-27.
5. Troickij V. A. Ob optimizacii processa vibrotransportirovki / V.A. Troickij // Prikladnaya matematika i mekhanika. – 1963. – T. XXVII. – Vyp. 6. – S. 1117-1123.
6. Blekhman I. I. Vibracionnoe peremeshchenie / I.I. Blekhman, G.Yu. Dzhanelidze. – Moskva: Nauka, 1964. – 410 s.
7. Poturaev V. N. Vibracionnye transportiruyushchie mashiny / V.N. Poturaev, V.P. Franchuk, A.G. Chervonenko. – M.: Mashinostroenie, 1964. – 214 s.
8. Lavendel E. E. Optimal'nyj zakon dvizheniya lotka pri bezotryvnoj pryamoj vibrotransportirovke detalej / E.E Lavendel // Izvestiya vuzov. Mashinostroenie. – 1963. – №12. – S. 71-79.
9. Lavendel E. E. Graficheskij sposob opredeleniya srednej skorosti vibrotransportirovaniya v bezotryvnom rezhime dvizheniya / E.E Lavendel // Voprosy dinamiki i prochnosti. Sbornik statej. Vyp. XII. – Riga: Zvajgzne. – 1966. – S. 88-99.
10. Kryukov B.I. Dinamika vibracionnyh mashin rezonansnogo tipa / B.I. Kryukov. – Kiev: Naukova dumka. – 1967. – 210 s. О перемещениях материальной частицы на горизонтальной транспортирующей машине… 2Б
11. Chervonenko A. G. Analiticheskoe issledovanie vibroperemeshcheniya sypuchego materiala po rabochim poverhnostyam, sovershayushchim poligarmonicheskie pryamolinejnye kolebaniya / A.G. Chervonenko // Problemy vibracionnoj tekhniki: mat. nauch. seminara. – Kiev: Naukova dumka. – 1970. – S. 116-125.
12. Lavendel E. E. Sintez optimal'nyh vibromashin / E.E Lavendel. – Riga: «Zinatne», 1970. – 252 s.
13. Goncharevich I. F. Dinamika vibracionnogo transportirovaniya / I.F. Goncharevich. – Moskva: Nauka, 1972. – 244 s.
14. Topeshashvili T. A. Issledovanie zakonomernostej vibrotransportirovaniya pri bigarmonicheskih kolebaniyah / T.A. Topeshashvili, I.F. Goncharevich // Transport gornyh predpriyatij. – MTI. – 1968. – S. 223-226.
15. Kamyshnyj N. I. Vzaimodejstvie detali s bigarmonicheski koleblyushchimsya lotkom / N.I. Kamyshnyj, B.I. Sapozhnikov, S.I. Klepikov // Izvestiya vuzov. Mashinostroenie. – 1977. – № 5. – S.
16. Abdullaev A. A. Razrabotka i sovershenstvovanie vibracionnyh transportno-tekhnologicheskih mashin dlya melkoj ryby i krilya: Avtoref. dis…. k.t.n.: Special'nost' 05.02.14, 05.05.05. – Moskva, 1985. – 19 s.
17. Anahin V. D. Vibracionnoe peremeshchenie pri prodol'nyh bigarmonicheskih kolebaniyah / V.D. Anahin, V.N. Monahov // Izvestiya vuzov. Mashinostroenie. – 1974. – №8. – S. 74-78.
18. Klepikov S. I. Kachestvo vibracionnyh transportno-tekhnologicheskih ustrojstv: monografiya / S.I. Klepikov. − Habarovsk: izd-vo Tihookeanskogo un-ta, 2017. − 106 s.
19. Vasil'ev A. M. K voprosu o vibracionnom peremeshchenii pri negarmonicheskih kolebaniyah rabochej poverhnosti / A.M. Vasil'ev, S.A. Bredihin, V.K. Andreev // Nauch. zhurnal NIU ITMO. Seriya «Processy i apparaty pishchevyh proizvodstv». – 2019. – № 2. − S. 42-48.
20. Goncharevich I. F. Dinamika gornyh mashin s uprugimi svyazyami / I.F. Goncharevich, A.V. Dokukin. – Moskva: Nauka, 1975. – 212 s.
21. Hayasi T.Nelinejnye kolebaniya v fizicheskih sistemah: per. s angl. − Moskva: Mir, 1968. − 432 s.
22. Cyfanskij S. L. Ispol'zovanie nelinejnyh effektov v vibracionnyh, elektrogidravlicheskih i kavitacionnyh tekhnologiyah, vibrodiagnostike, razrabotke nadvodnyh i podvodnyh biorobotov. Innovacionnye predlozheniya / S. L. Cyfanskij. − Sankt-Peterburg: «SUPERizdatel'stvo», 2021. − 196 s.
23. Belovodskiy V. N. Bukin S.L. Sukhorukov M.Y. Babakina A.A. 2:1 Superharmonic Resonance in Two-Masses Vibrating Machine. V Journal of Vibration Engineering and Technologies, 2015, Vol. 3(2). − pp. 123-135.
24. Belovodskij V. N. Subgarmonicheskie kolebaniya odnomassovoj inercionnoj vibromashiny s asimmetrichnoj uprugoj oporoj / V. N. Belovodskij, S. L. Bukin // Problemy iskusstvennogo intellekta. – 2022. – № 2(25). – S. 4-15.
25. Belovodskij V. N. Odnomassovaya vibromashina s inercionnym privodom i bilinejnoj harakteristikoj uprugih svyazej / Belovodskij V.N. Bukin S.L. // Informatika i kibernetika. Doneck: DonNTU. – 2024. – № 2(36). – S. 35-43.
26. Belovodskij V. N. O formirovanii ideal'nyh zakonov dvizheniya rabochih organov vibracionnyh transportiruyushchih mashin putyom realizacii supergarmonicheskih rezonansov / V. N. Belovodskij, S. L. Bukin // Informatika i kibernetika. – 2024. – № 4(38). – S. 27-31.
27. Ketkov Yu. L. MATLAB 7. Programmirovanie, chislennye metody / Yu.L. Ketkov, A.Yu. Ketkov, M.M. Shul'c. − Sankt-Peterburg: BHV-Peterburg, 2005. − 752 s.
28. Moler Cleve B. Numerical Computing with MATLAB/ Cleve B. Moler. − Society for Industrial and Applied Mathematics, 2004. − 336 p.
29. Bahvalov N. S. Chislennye metody / N.S. Bahvalov, N.P. Zhidkov, G.M. Kobel'kov. − Moskva: Binom. Laboratoriya znanij, 2020. − 636 s.
30. Fedorenko I. Ya. Vibracionnye processy i ustrojstva v APK: monografiya / I.Ya. Fedorenko. – Barnaul: RIO Altajskogo GAU, 2016. – 289 s.

Issue: 3(38)'2025
Section: MATHEMATICAL MODELING, NUMERICAL METHODS AND SOFTWARE SYSTEMS
How to cite: V. N. Belovodskiy, S. L. Bukin. ON THE MOVEMENTS OF A MATERIAL PARTICLE ON A HORIZONTAL TRANSPORTING MACHINE OF A NONLINEAR TYPE PERFORMING SUB- AND SUPERHARMONIC VIBRATIONS // Problems of Artificial Intelligence. - 2025. - № 3 (38). - P. 52-64. - https://paijournal.guiaidn.ru/en/2025/3(38)-5.html

Back to issue 3(38)'2025