ОБ ИСПОЛЬЗОВАНИИ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ К ПОСТРОЕНИЮ ОБЛАСТЕЙ ПРИТЯЖЕНИЯ ПЕРИОДИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ НЕЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

О журнале

Новости

Цели и сфера

Основатель и издатель

Редакционная коллегия

Условия лицензирования

Конфиденциальность

Отношение к плагиату

Публикационная этика

Политика архивирования

Подписка

Для авторов

Инструкции для авторов

Процесс рецензирования

Авторские права

Договор о передаче прав

Редакционные сборы

Архив

Все выпуски

Поиск

Контакты

Контакты

Беловодский Валерий Николаевич
кандидат технических наук
доцент
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Донецкий национальный технический университет", кафедра компьютерного моделирования и дизайна
Область научных интересов: моделирование технических систем, нелинейная динамика, фракталы и математический дизайн, нейронные сети

Скачать pdf

УДК 519.6
DOI 10.34757/2413-7383.2023.31.4.006
Аннотация: В статье анализируется перспективность использования нейронных сетей для построения областей притяжения периодических режимов нелинейных динамических систем. Рассматривается одномассовая модель вибрационной машины нелинейного типа с асимметричными упругими связями и ее колебания в зоне субгармонического резонанса порядка 1:2. При выбранных параметрах системы в данной зоне обнаружено два устойчивых периодических режимов. В работе проводится построение двухслойной нейронной сети, на одном из режимов системы проводится ее обучение и для отдельных начальных точек фазового пространства с использованием этой нейронной сети осуществляется диагностика характера поведения их орбит. Полученные результаты обнадеживают.
Ключевые слова: одномассовая вибромашина, инерционный вибропривод, рабочий орган, упругие связи.

Список литературы:
1. Пановко, Я.Г. Введение в теорию механических колебаний: Учеб. пособие для вузов. Москва: Наука, 1991. 256 с.
2. Thompson, J.M.T., Stewart, H.B. Nonlinear Dynamics and Chaos. John Wiley & Sons, LTD, 2001, 437 p.
3. Зубов, В.И. Устойчивость движения (методы Ляпунова и их применение). Москва: Высшая школа, 1984. 232 с.
4. Демиденко, Г.В., Матвеева, И.И. Об устойчивости решений квазилинейных периодических систем дифференциальных уравнений. Сибирский математический журнал. 2004. Т. 45, вып. 6. С. 1271–1284
5. Романов, С.А., Душин, С.Е., Шпаковская, И.И. Построение области притяжения на основе функций Ляпунова для нелинейных систем общего вида. Современная наука и инновации. 2022, № 3 (39), с. 10-19.
6. Соколов, Д.Н. Построение оценок областей притяжения с помощью уравнений Ляпунова. Inter-national Journal of Humanities and Natural Sciences, vol. 4-4 (79), 2023. с. 190 - 195.
7. Кулижников, Д.Б., Товстик, П.Е., Товстик, Т.П. Области притяжения в обобщенной задаче Капицы. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия. 2019. Т. 6 (64). Вып. 3. с. 482–492.
8. Сидоров, Н.А., Сидоров, Д.Н., Ли, Ю. Области притяжения точек равновесия нелинейных систем: устойчивость, ветвление и разрушение решений. Известия Иркутского государственного универ-ситета. Серия «Математика», 2018. Т.23. с.46-63.
9. Хаяси, Т. Нелинейные колебания в физических системах: пер. с англ. Москва: Мир, 1968. 432 с.
10. Smirnov, A., Belovodskiy, V. Some New Approaches to the Construction of Attraction Domains of Periodic Motions. Mechanics. Scientific Journal of Riga Technical University. Nr.36, 2015, 92-97.
11. Беловодский, В.Н., Сухоруков М.Ю. Сканирующий алгоритм построения областей притяжения периодических режимов. Научные труды Донецкого национального технического университета. Серия «Проблемы моделирования и автоматизации проектирования динамических систем» (МАП-2010). Выпуск 8 (168): Донецк: ДонНТУ, 2010. с.68-80
12. Ермоленко, Т. В., Котенко, В. Н., Винник, В. В. Исследование эффективности прогностических моделей для системы анализа и мониторинга энергопотребления на предприятиях угольной промышленности. Проблемы искусственного интеллекта. 2022. № 4(27). С. 25-34.
13. Анцыферов, С. С., Сигов, А. С., Фазилова, К. Н. Методология развития интеллектуальных систем. Проблемы искусственного интеллекта. 2022. № 2(25). С. 42-47.
14. Ермоленко, Т. В., Самородский, И. Е. Анализ эффективности архитектур глубоких нейросетей для классификации изображений товаров. Проблемы искусственного интеллекта. 2022. № 1(24). С. 54-64.
15. Ермоленко, Т. В., Ролик, Д. В. Классификация аномалий сердцебиения с помощью глубокого обучения. Проблемы искусственного интеллекта. 2022. № 1(24). С. 40-53.
16. Мелещенко, Н.В., Федяев, О.И. Анализ влияния параметров нейронной сети на качество прогноза вре¬менных рядов. Информатика, управляющие системы, математическое и компьютерное моделирование» (ИУСМКМ-2023): сборник трудов XIV международной научно-технической конференции в рамках IX Международного Научного форума Донецкой Народной Республики/ ФГБОУ ВО «ДонНТУ». Донецк: ДонНТУ, 2023, с. 123-128.
17. Горбань, А.Н. Обобщенная аппроксимационная теорема и вычислительные возможности нейрон-ных сетей. Сибирский журнал вычислительной математики, Новосибирск: СО РАН, 1998. Т.1, № 1. С. 12-24.
18. Беловодский, В.Н., Букин С. Л. Инерционная вибрационная машина нелинейного типа с асим-метричными упругими связями. Материалы 6-й Международной конференции «Моделирование нелинейных процессов и систем». Москва: Янус - К, 2023. с. 105-109.
19. Николенко, С., Кадурин, А., Архангельская Е. Глубокое обучение. СанктПетербург: Питер, 2018. 480 с.
20. Кетков, Ю.Л., Кетков, А.Ю., Шульц, М.М. Матлаб 7: программирование, численные методы. Санкт-Петербург: БХВ-Петербург, 2005. 752 с.
21. Соболь, И.М. Статников, Р.Б. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями. Москва: Наука, 1981. - 110 с.

Выпуск: 4(31)'2023
Раздел: Математическое моделирование
Как цитировать:

Назад к выпуску 4(31)'2023